2018.4.10 黄志福：长时记忆复杂系统的非平衡性及其统计物理性质.pdf

学术报告 长时记忆复杂系统的非平衡性及其统计物理性质 黄志福 华侨大学 报告摘要： 在过去的研究中，人们发现具有长时记忆特性的复杂系统存在很多反常统计 物理性质。例如和无记忆的布朗运动比较，长时记忆复杂系统存在反常扩散，分 布函数肥尾性，反常泊松过程等等。另外，总所周知布朗运动中速度具有处处发 散且处处可积的特性，为了阐明复杂系统中速度处处发散处处可积的特性，我们 把平均速度对一段时间间隔内的变化率乘以质量定义为有效力。另外，我们注意 到长时记忆复杂系统往往不处于平衡态，而且也不是传统理论所讨论的局域平衡 的状态。 因此，我们将从长时记忆复杂系统的非平衡性出发，构建其动力学。由于一 段时间局域内有效力的平均值与时间局域的跨度成反比，当时间局域跨度较大时 我们可以定义时间局域内有效力的最大方差与最小方差比为非平衡系数。我们选 用了欧元美元汇率和英镑美元汇率的分钟资料作为实证例子。我们计算了该系统 非平衡系数的分布函数，我们发现其在不同的时间尺度上都出现了峰值。在此基 础上，我们构建了一个任意时间局域内有效力非平衡系数严格满足任意值的时间 序列模型。通过对比真实的外汇交易数据，我们发现模型和实际数据各个时间间 隔下速度的分布函数都可以很好的吻合。在这里必须重点提到的是，我们构建的 具有非平衡性的长时记忆复杂系统模型是一个普适的模型，它不仅适用于分析外 汇交易系统，还适用于研究其它的复杂系统及其统计物理性质。 时间：2018年4月10日，下午2:30-3:30 地点：机电信息实验大楼B430室